Bonjour,
Une fois cette reconnaissance faite, l'enfant portera bien le nom du mari de sa mère. Il y aura une mention marginale sur son acte de naissance (à partir d'une certaine époque).
Quand il se mariera, ce sera bien son nouveau nom qui sera utilisé, etc...
Personnellement, je change donc son nom, mais je mets une note disant qu'il a été déclaré sous tel nom (celui de sa mère) et qu'il a été reconnu et légitimé lors du mariage de sa mère à telle date.